题目内容
环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高真空的圆环状的空腔．若带电粒子初速可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动．要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
| A、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大 | B、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小 | C、对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小 | D、对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变 |
分析：带电粒子在电场中被加速后，进入匀强磁场后做匀速圆周运动．由题知，带电粒子圆周运动的半径都相同，则由半径公式与粒子在电场中加速公式：
mv2=qU，研究粒子的比荷和磁感应强度、周期的关系．
| 1 |
| 2 |
解答：解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=m
得R=
（1）
而粒子在电场中被加速，则有：
mv2=qU （2）
将（1）（2）两式联立可得：R=
，带电粒子运行的周期T=
．
AB、对于给定的加速电压，由于半径R相同，由上式得知，带电粒子的比荷
越大，磁感应强度B越小．故A错误，B正确．
CD、对于给定的带电粒子，比荷
一定，磁感应强度B一定，则粒子运动周期一定，与加速电压无关．故C错误，D正确．
故选：BD．
| v2 |
| R |
得R=
| mv |
| Bq |
而粒子在电场中被加速，则有：
| 1 |
| 2 |
将（1）（2）两式联立可得：R=
| ||
| B |
|
| 2πm |
| Bq |
AB、对于给定的加速电压，由于半径R相同，由上式得知，带电粒子的比荷
| q |
| m |
CD、对于给定的带电粒子，比荷
| q |
| m |
故选：BD．
点评：本题通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式，再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式，从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系．最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系．
练习册系列答案
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