题目内容
一行星的半径是地球半径的2倍,密度与地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度竖直上抛一物体,上升的高度为h,则在地球上以同样大的初速度竖直上抛同一物体,上升的高度应为多少?(空气阻力不计)

试题分析:一行星的半径是地球半径的2倍,密度与地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度竖直上抛一物体,上升的高度为h,则在地球上以同样大的初速度竖直上抛同一物体,上升的高度应为多少?(空气阻力不计)
假设行星的半径为





由黄金代换式可知:

又由几何关系

根据密度公式

又由运动学公式

地球的半径为





由黄金代换式可知:

又由几何关系

根据密度公式

又由运动学公式

又由行星与地球的关系


联立①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩可得

点评:解决本题的关键掌握万有引力等于重力


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