题目内容
做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5点剪下一段纸带，按如图所示，每一条纸带下端与x轴相重合，在左边与y轴平行，将纸带粘在坐标系中，求：（计算结果保留小数点后面三位数字）
（1）所剪的这0.6s内的平均速度是______m/s；
（2）物体运动的加速度是______m/s2．
解：（1）纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中第一段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，第二段纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，第三段纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，第四段的高度代表0.35s时的瞬时速度，第五段代表0.45s时的瞬时速度，第六段代表0.55s时的瞬时速度．
所以在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，如图所示．
图中0.05s末的速度：v1=
m/s=0.225m/s0.55s末速度：v2=
m/s=0.600m/s由于全程物体做匀加速直线运动，所以平均速度：
=
=0.413m/s（2）在速度-时间图象中图象的斜率表示加速度：a=
=
m/s2=0.750m/s2故答案为：（1）0.413 （2）0.750
分析：本题使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
练习册系列答案
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某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．