Question

18．汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了多少米？
（2）从开始刹车计时，第3秒初的瞬时速度为多大？
（3）从开始刹车计时，第8s末汽车的瞬时速度多大？

Answer 1

分析 （1）汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，刹车停下来时末速度为v=0，由速度位移关系公式求出汽车刹车过程前进的位移．
（2）根据速度时间公式求得2s末的速度；
（3）根据速度公式求出汽车刹车到停下来的时间，与8s进行比较，分析汽车是否停下，再求解第8S末汽车的瞬时速度．

解答 解：（1）汽车刹车过程初速度v₀=30m/s加速度a=-5m/s²，末速度v_t=0
由${v}_{t}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$得$x=\frac{{v}_{t}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}m=90m$
即从开始刹车到停下来，汽车又前进了90米．
（2）设第3秒初的速度为v₁，t=2s 有v₁=v₀+at₁=30-5×2m/s=20m/s
即从开始刹车计时，第3S初汽车的瞬时速度是20m/s
（3）设汽车刹车到停下来的时间为t₁，有${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$，说明汽车6s后停止运动，则第8S末汽车的瞬时速度为零．
答：（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了90米
（2）从开始刹车计时，第3秒初的瞬时速度为20m/s
（3）从开始刹车计时，第8s末汽车的瞬时速度为0

点评 对于汽车刹车过程，已知时间，求解速度或位移时，不能乱套公式，首先求出刹车到停下的时间，比较已知的时间与刹车时间，分析汽车是否停下，再进行相关的计算．