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16.火车在水平路面上做匀加速运动,车厢内顶板上用细绳悬吊一个小球,若乘客观察到细绳与竖直方向的夹角为α=30°时,由此判断出火车此时的加速度大小为gtanαm/s2.(g=10m/s2

分析 车厢和小球具有相同的加速度,隔离对小球分析,根据合力求出小球的加速度大小和方向,从而得出车厢的加速度大小和方向.

解答 解:隔离对小球分析,如图所示,根据牛顿第二定律得,小球的加速度为:
a=$\frac{mgtanα}{m}$=gtanα
车厢的加速度与小球的加速度相同.
故答案为:gtanα.

点评 解决本题的关键知道车厢和小球具有共同的加速度,能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律进行求解.

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