题目内容

在水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是（　　）
A．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做功一定为零
B．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做的功可能是0到
1
2
mv2之间的某一个值
C．从某时刻起，在半个周期时间内，小球路程一定是二倍振幅大小
D．从某时刻起，在半个周期时问内，小球路程不一定是二倍振幅大小
A、从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零．故A正确B错误；
D、从某时刻起，在半个周期时间内，小球路程一定是二倍振幅大小，C正确D错误；
故选：AC．
练习册系列答案
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如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是
A．这列波的波长是4m
B．这列波的传播速度是10m/s
C．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰
D．M点以后各质点开始振动时的方向都是向下
一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，平衡位置为x1=1m和x2=2m处的两质点A、B的振动图象如图所示．由此可知（　　）
A．波长为
4
3
m
B．波速为1m/s
C．3s末A、B两质点的位移相同
D．2s末A点的振动速度大于B点的振动速度
如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图1所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线．根据曲线回答下列问题：
（1）纸带速度的变化是______．（填“增大”、“不变”或“减小”）
（2）若已知纸带的加速度为a=2m/s2，且已测出图乙中xab=0.54m，xbc=0.22m，则弹簧振子的周期T=______．
（3）若纸带做v=2m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在图2所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．（忽略振幅的减小）
弹簧振子的振动周期为0.4s时，当振子从平衡位置开始向右运动，经1.26s时振子做的是（　　）
A．振子正向右做加速运动B．振子正向右做减速运动
C．振子正向左做加速运动D．振子正向左做减速运动
一水平弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（　　）
A．加速度增大时，速度必增大
B．加速度增大时，速度必减小
C．位移相同时，速度必相同
D．速度相同时，位移必相同
如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上．盒子A内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，盒子A和金属小球B的质量均为2kg．将盒子A向上提高，使弹簧从自由长度伸长10cm后，由静止释放，不计阻力，盒子A和金属小球B一起做竖直方向的简谐运动，g取10m/s2．已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小．试求：?
（1）盒子A做简谐运动的振幅；?
（2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向（不要求写出理由）；
（3）金属小球B的最大速度．?
一弹簧振子作简谐振动，周期为T，则下列说法正确的是（　　）
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子偏离平衡位置的位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍
B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍
C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的加速度一定相等
D．若△t=
T
2
，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的形变量一定相等
（1）（6分）一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为________m，摆动的最大偏角正弦值约为________。

（2）（9分）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB方向射入棱镜后，经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出，已知Q点到底边的距离为0.5a，求该棱镜的折射率。

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