Question

【题目】如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R=1.6 m，管内壁光滑，两端口C、D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E=1.5×103 N/C、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长L1=6.75 m，BC段表面粗糙，长L2=5.5 m。质量m=2.0 kg、电荷量q=0.01 C的带正电小球在水平恒力F=10.0 N的作用下，从A点由静止开始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15 N。小球与水平面BC段之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2。求：

（1）小球通过端口D时的速度大小vD；

（2）小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP；

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0

【解析】

(1)在端口由牛顿第二定律有：

解得：

(2)设小球经过半圆管中点时的速度大小为，从到的过程中由动能定理可得：

解得：

在点由牛顿第二定律有：

解得：