题目内容
【题目】如图所示,“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道,右边为高度h=3.2m的曲面滑道,左右两边的滑道在O点平滑连接.小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发,经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞,碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动.已知小孩和冰车的总质量m=30kg,家长和冰车的总质量为M=60kg,人与冰车均可视为质点,不计一切摩擦阻力,取重力加速度g=10m/s2 , 求:
(1)小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小;
(2)碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小;
(3)碰撞过程中小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能.
【答案】
(1)解:设小孩经过O点时的速度大小为v0,小孩乘坐冰车由曲面下滑的过程,由机械能守恒定律有
解得:v0= = =8m/s
答:小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小是8m/s
(2)解:碰撞过程中小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统动量守恒,设碰撞后家长的速度大小为v1,取向左为正方向,由动量守恒定律得
mv0=Mv1
解得 v1= v0= ×8=4m/s
答:碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小是4m/s
(3)解:设系统损失的机械能为△E,则 = ﹣ =480J
答:碰撞过程中小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能是480J
【解析】(1)小孩乘坐冰车由曲面下滑的过程,只有重力做功,其机械能守恒,由机械能守恒定律求小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小;(2)对于碰撞过程,小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统动量守恒,由动量守恒定律求碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小;(3)碰撞过程中小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能等于碰撞前后机械能的差,由能量守恒定律求解.
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