题目内容

【题目】如图所示,“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道,右边为高度h=3.2m的曲面滑道,左右两边的滑道在O点平滑连接.小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发,经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞,碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动.已知小孩和冰车的总质量m=30kg,家长和冰车的总质量为M=60kg,人与冰车均可视为质点,不计一切摩擦阻力,取重力加速度g=10m/s2 , 求:

(1)小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小;
(2)碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小;
(3)碰撞过程中小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能.

【答案】
(1)解:设小孩经过O点时的速度大小为v0,小孩乘坐冰车由曲面下滑的过程,由机械能守恒定律有

解得:v0= = =8m/s

答:小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小是8m/s


(2)解:碰撞过程中小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统动量守恒,设碰撞后家长的速度大小为v1,取向左为正方向,由动量守恒定律得

mv0=Mv1

解得 v1= v0= ×8=4m/s

答:碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小是4m/s


(3)解:设系统损失的机械能为△E,则 = =480J

答:碰撞过程中小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能是480J


【解析】(1)小孩乘坐冰车由曲面下滑的过程,只有重力做功,其机械能守恒,由机械能守恒定律求小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小;(2)对于碰撞过程,小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统动量守恒,由动量守恒定律求碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小;(3)碰撞过程中小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能等于碰撞前后机械能的差,由能量守恒定律求解.

练习册系列答案
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【题目】根据所学知识完成题目:

(1)用多用电表测量小灯泡两端电压时应该采用图所示的连接方式.
(2)实验小组的同学们用如图3所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验.
①用l表示单摆的摆长,用T表示单摆的周期,重力加速度g=
②实验时除用到秒表、刻度尺外,还应该用到下列器材中的(选填选项前的字母).
A.长约1m的细线
B.长约1m的橡皮绳
C.直径约1cm的均匀铁球
D.直径约10cm的均匀木球
③选择好器材,将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上,应采用图中所示的固定方式.
④将单摆正确悬挂后进行如下操作,其中正确的是:(选填选项前的字母).
A.测出摆线长作为单摆的摆长.
B.把单摆从平衡位髓拉开一个很小的角度释放,使之做简谐运动.
C.在摆球经过平衡位赞时开始计时.
D.用秒表测量单摆完成1次全振动所用日寸间并作为单摆的周期.
⑤甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期,他根据测量数据画出了如图6所示的图象,但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量.
你认为横坐标所代表的物理量是(选填“l2”、“l”、“ ”)若图线斜率为k,则重力加速度g=(用k表示).
⑥乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的原因可能是(选填选项前的序号).
A.开始摆动时振幅较小
B.开始计时时,过早按下秒表
C.测量周期时,误将摆球(n﹣1)次全振动的时间记为
n次全振动的时间.
⑦丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图象如图7所示,则摆线偏离竖直方向的雎大摆角的正弦值约为(结果保留一位有效数字).

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