Question

【题目】如图所示，在光滑水平台面上静置一质量mA＝0.9 kg的长木板A，A的右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量mC＝0.9 kg的物体C拴接．当C从静止开始运动至下落高度为h＝0.4 m时，在木板A的最右端轻放一质量为mB＝3.6 kg的小铁块B(可视为质点)，A、B间的动摩擦因数μ＝0.25，最终B恰好未从木板A滑落，g取10 m/s2．求：

(1)刚放铁块B时，A的速度大小v0；

(2)木板A的长度L；

(3)若当B轻放在木板A的最右端的同时，加一水平向右的恒力，其他条件不变，在保证B能滑离木板A的条件下，则A、B间因摩擦而产生热量的最大值Qm多大．

Answer 1

【答案】(1)2 m/s；(2)0.8 m；(3)7.2 J

【解析】

（1）可以用牛顿第二定律求出加速度，用运动学公式计算可得，也可以用系统机械能守恒求得，用系统机械能守恒计算较简单；

(2)多过程问题注意分析各个阶段物体的运动状态，开始AC一起加速运动，放上B物体后AC匀速运动，B物体加速运动，根据位移关系列式可求得木板A的长度．

(3)设滑动摩擦力做功生热Q，相对路程为s，则．

(1)以A与C组成的系统为研究对象，C下降的过程中，拉着A一起运动，只有重力做功，则

，

代入数据解得v0＝2 m/s.

(2)将B放在A上后，B受到摩擦力的作用，A与B之间的摩擦力为

.

C受到的重力

，

则所以将B放在A上后，A与C一起做匀速直线运动，B做匀加速直线运动，加速度

，

B与A的速度相等需要的时间

此过程中A的位移

，

B的位移

由于最后B恰好未从木板A滑落，所以A的长度等于A与B的位移差，即

L＝x1－x2＝1.6 m－0.8 m＝0.8 m.

(3) 在保证B能滑离木板A的条件下，A与B的相对位移始终等于A的长度，与运动的时间无关，所以A、B间因摩擦产生热量的最大值