题目内容

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=300．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的
1
3
，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．

（1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是q1=I1t1=
BLvt1
R+r
．
金属棒在0～0.3s内通过的电量q2=
△Φ
R+r
=
BLx2
R+r
．
由题：q1=3q2，
代入解得：x2=0.35m
（2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2，代入解得x=1.4m
根据能量守恒定律
Mgx-mgxsinθ-Q=
1
2
（m+M）v2
代入解得 Q=2.1J
由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Qr=
r
r+R
Q=0.3J．
答：（1）0～0.3s内棒通过的位移为0.35m；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量为0.3J．
练习册系列答案
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如图所示，在光滑水平面的分界线MN的右侧空间存在一个范围足够大的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，MN左侧有一个矩形导线框abcd，线框在水平恒力F作用下向右运动并进入MN右边的磁场区域，设ad、bc两边进入磁场的时刻分别为t1、t2，ad边始终与分界线MN平行，线框进入磁场过程中形状不变，则下列四个图象可能反映线框向右运动过程中速度V随时间t变化的规律的是（　　）
A．B．C．D．
如图所示，相距为d的两条水平虚线分别是水平向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度大小为B，正方形线框abcd的边长为L（L＞d）、质量为m．将线框从磁场上方高h处由静止开始释放，当ab边进入磁场时线框的速度为v0，cd边刚穿出磁场时线框的速度也为v0．从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中（　　）
A．线框中一直都有感应电流
B．线框在某一阶段的加速度为g
C．做过一段减速运动
D．线框产生的热量为mg（d+h+L）
如图甲所示，匀强磁场区域宽为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd边长为L，总电阻为R．在线框以垂直磁场边界的速度v，匀速通过磁场区域的过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab中流过的电流及其两端的电压大小；
（2）在下面的乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，ab中电流I随线框运动位移x的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值．取线框刚进入磁场时x=0，电流在线框中顺时针流动方向为正．
如图所示，匀强磁场中放置有固定的abc金属框架，导体棒ef在框架上匀速向右平移，框架和棒所用材料、横截面积均相同，摩擦阻力忽略不计．那么在ef，棒脱离框架前，保持一定数值的物理量是（　　）
A．ef棒所受的拉力B．电路中的磁通量
C．电路中的感应电流D．电路中的感应电动势
如图所示，位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，导轨左端用导线相连，一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上，并与之密接．已知导轨单位长度的电阻为r，导线和导体棒的电阻均忽略不计．从t=0时刻起，导体棒在平行于导轨的拉力作用下，从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动，求：
（1）t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P；
（2）t时间内拉力做的功．
如图所示，ab和cd是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场中．ac端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为m，垂直于导轨的金属棒EF在距bd端S处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从bd位置由静止推至距bd端S处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到bd端．已知金属棒EF的电阻为r，导轨的电阻不计，求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度？
（2）EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，电阻R中产生的热量是多少？
风速仪的简易装置如图甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v1，时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2＞v1，则感应电流的峰值Im、周期T和电动势E的变化情况是（　　）
A．Im变大，T变小B．Im变大，T不变
C．Im变小，E变小D．Im不变，E变大
如图所示，虚线框内存在匀强磁场，将正方形闭合导线框从如图所示的位置匀速拉出磁场，若第一次拉出时间为t，克服安培力做功为W1；第二次拉出时间为3t，克服安培力做功为W2，则（　　）
A．W1=9W2B．W1=3W2C．W1=W2D．W1═
1
3
W2

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