题目内容

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间,需时为t.现在物体从A点由静止出发,匀加速(加速度大小为a1 )到某一最大速度vm后立即作匀减速运动(加速度大小为a2)至B点停下,历时仍为t,则物体的(  )
分析:(1)当物体匀速通过A、B两点时,x=vt.当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时,根据平均速度公式,总位移x=
vm
2
t1+
vm
2
t2=
vm
2
t,从而可得知vm与v的关系.
(2)匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
vm
a1
+
vm
a2
,再根据vm与v的关系得出a1、a2所满足的条件.
解答:解:当物体匀速通过A、B两点时,x=vt.当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时,根据平均速度公式,总位移x=
vm
2
t1+
vm
2
t2=
vm
2
t,则
vm
2
=v得vm=2v.
与a1、a2的大小无关.故A正确,B错误.
匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
vm
a1
+
vm
a2
,而vm=2v,代入得t=
2v
a1
+
2v
a2
整理得:
a1a2
a1+a2
=
2v
t
.故C错误,D正确.
故选AD.
点评:解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式
.
v
=
v0+v
2
从而得出先匀加速后匀减速运动的位移x.
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