题目内容
【题目】如图所示,三个相同带电粒子以大小不同的速度,沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时相对入射方向的偏角分别为、
、
,则它们在磁场中运动的( )
A.时间之比为1:2:3B.时间之比为3:2:1
C.速度之比为1:2:(4+)D.速度之比为1:
:
【答案】BC
【解析】
AB.粒子在磁场中运动的周期的公式为由此可知,粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关,所以粒子在磁场中的周期相同,由粒子的运动可知,三种速度的粒子的偏转角分别为
、
、
,所以偏转角为
的粒子的运动的时间为
,偏转角为
的粒子的运动的时间为
,偏转角为
的粒子的运动的时间为
,所以有
故A错误,B正确;
CD.设磁场宽度为d,画出粒子轨迹过程图,如图所示,由几何关系可知,第一个粒子的圆心为O1,由几何关系可知
第二个粒子的圆心为O2;由几何关系可知
解得
第三个粒子的圆心为O3,由几何关系可知
解得
故各粒子在磁场中运动的轨道半径之比为
由可知v与R成正比,故速度之比也为
,故C正确,D错误。
故选BC。

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