题目内容
【题目】如图所示，三个相同带电粒子以大小不同的速度，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时相对入射方向的偏角分别为
、
、
，则它们在磁场中运动的（ ）
A.时间之比为1：2：3B.时间之比为3：2：1
C.速度之比为1：2：（4+
）D.速度之比为1：
：
【答案】BC
【解析】
AB．粒子在磁场中运动的周期的公式为
由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动可知，三种速度的粒子的偏转角分别为
、
、
，所以偏转角为的粒子的运动的时间为
,偏转角为的粒子的运动的时间为
，偏转角为的粒子的运动的时间为
，所以有
故A错误，B正确；
CD．设磁场宽度为d，画出粒子轨迹过程图，如图所示，由几何关系可知，第一个粒子的圆心为O1，由几何关系可知
第二个粒子的圆心为O2；由几何关系可知
解得
第三个粒子的圆心为O3，由几何关系可知
解得
故各粒子在磁场中运动的轨道半径之比为
由
可知v与R成正比，故速度之比也为
，故C正确，D错误。
故选BC。
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