Question

【题目】如图所示，质量为mA=2kg的物块A静止在倾角为37°的斜面底端，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量为mB=3kg的物块B相连，轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=0.6m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L，已知物块A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，现释放物块B，物块B向下运动．

（1）求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小；

（2）设物块B着地后立即停止运动，要使物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？

Answer 1

【答案】(1) 2m/s2， 24N (2)0.72m

【解析】

（1）设物块B着地前加速度的大小为a、绳上拉力为T．

根据牛顿第二定律得：对B，有：

mBg-T=mBa

对A，有：

T-mAgsin37°-μmAgcos37°=mAa

联立解得：

a=2m/s2，T=24N；

（2）设B落地时A的速度为v，此后的加速度为a′，继续运动L1恰好碰到定滑轮。

对于匀加速运动过程，有

2ah=v2

根据牛顿第二定律得：

mAgsin37°+μmAgcos37°=mAa

对于匀减速运动过程，有：

2a′h=v2

得：

L1=0.12m

故

L=h+L1=0.72m