题目内容
汤姆孙测定阴极射线粒子比荷的实验原理如图所示，阴极发出的电子束沿直线射到荧光屏上的O点时，出现一个光斑．在垂直于纸面的方向上加一个磁感应强度为3.0×10-4T的匀强磁场后，电子束发生偏转，沿半径为7.2cm的圆弧运动，打在荧光屏上的P点．然后在磁场区域加一个竖直向下的匀强电场，电场强度的大小为1.14×103V/m时，光斑P又回到O点，求电子的比荷．
分析：只受到洛伦兹力，根据牛顿第二定律列式；再根据电场力与洛伦兹力平衡列式，即可求解．
解答：解：只加磁场时，电子仅受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，轨道半径设为r，
由牛顿第二定律知：qvB=m
，
比荷为：
=
…①
加上电场E以后，使偏转的电子束回到原来的直线上，是因为电子受到的电场力Eq和洛伦兹力qvB平衡，
因此有：Eq=qvB…②
由①②式得：
=
=
C/kg=1.76×1011C/kg．
答：电子的比荷1.76×1011C/kg．
由牛顿第二定律知：qvB=m
| v2 |
| r |
比荷为：
| q |
| m |
| v |
| Br |
加上电场E以后，使偏转的电子束回到原来的直线上，是因为电子受到的电场力Eq和洛伦兹力qvB平衡，
因此有：Eq=qvB…②
由①②式得：
| q |
| m |
| E |
| rB2 |
| 1.14×103 |
| 7.2×10-2×(3.0×10-4)2 |
答：电子的比荷1.76×1011C/kg．
点评：考查粒子做匀速圆周运动与匀速直线运动中，洛伦兹力提供向心力，及洛伦兹力与电场力平衡的应用，注意掌握牛顿第二定律的运用，当心计算的正确性．
练习册系列答案
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汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点．若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计．若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点．已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2．忽略电子的重力及电子间的相互作用．
