题目内容

如图所示,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球,另一端固定在O点.把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零.由此可知小球重力与电场力的关系是Eq:mg=
3
:1
3
:1
,小球在B点时,细线拉力为T=
3
mg
3
mg
分析:小球从A运动到B的过程中,重力和电场力做功,动能的变化量为零,根据动能定理求解Eq:mg.小球在B点时,球到达B点时速度为零,向心力为零,沿细线方向合力为零,此时对小球受力分析,求解细线拉力T.
解答:解:小球从A运动到B的过程中,根据动能定理得:
   mgLsinθ-qEL(1-cosθ)=0
得Eq:mg=sinθ:(1-cosθ)=
3
:1
小球到达B点时速度为零,向心力为零,则沿细线方向合力为零,此时对小球受力分析可知:T=qEcos60°+mgsin60°,故细线拉力T=
3
mg
故答案为:
3
:1,
3
mg.
点评:本题类似于单摆,根据动能定理和向心力的相关知识进行求解.
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