Question

如图所示，在场强大小E=

3

×10⁸N/C水平匀强电场中，有一倾角a=30°的固定光滑绝缘斜面，斜面高H=0.5m．现让一质量m=1kg、带电荷量Q=+2×10^-8C的小物块从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑．已知重力加速度g=10m/s²．求物块滑到斜面底端的速度大小．

Answer 1

分析：以小物块为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度．物块沿斜面向下做匀加速运动，由速度位移公式求解物块滑到斜面底端的速度大小．

解答：解：以小物块为研究对象，分析受力情况：重力mg、电场力F和斜面的支持力N．其中电场力F=QE=2×10^-8C×

3

×10⁸N/C=2

3

N
根据牛顿第二定律得
   加速度a=

mgsin30°+Fcos30°

m

代入解得a=8m/s²
物块下滑距离为S=

H

sin30°

=2H=1m
由v²=2aS得
得v=

2aS

=

2×8×1

m/s=4m/s
答：物块滑到斜面底端的速度大小为4m/s．

点评：本题也可以根据动能定理这样列式求解：（mgsin30°+Fcos30°）S=

1

2

mv2．基础题．