题目内容
【题目】如图所示，固定轨道由倾角为
的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接。在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m、接入电路的有效电阻为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿斜导轨匀加速下滑，经过时间t0杆MN滑至斜轨道的最底端P2Q2处，此时速度大小为v并撤去拉力，杆MN在水平导轨上减速运动直至停止，杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨的电阻以及一切摩擦均不计。则下列说法正确的是（ ）
A.杆MN中通过的最大感应电流
B.杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量
C.撤去拉力后，杆MN在水平轨道上运动的路程
D.撤去拉力后，回路中产生的焦耳热为
【答案】ACD
【解析】
A．经分析可知，杆
下滑到
处时的速度最大（设为
），刚滑至水平导轨时回路中产生的感应电动势最大，且最大值为
此时回路中通过的感应电流最大，有
解得
故A正确；
B．杆沿斜导轨下滑的距离为
在杆沿斜导轨下滑的过程中，穿过回路的磁通量的变化为
该过程回路中产生的平均感应电动势为
回路中通过的平均感应电流为
又
联立解得
故B错误；
C．撤去拉力后，杆在水平导轨上做减速运动，设某时刻其速度大小为
，则此时回路中通过的感应电流为
设此时杆的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
设在趋近于零的时间
内，杆的速度变化的大小为
，有
联立可得
即
解得
故C正确；
D．撤去拉力后，杆在水平导轨上做减速运动直到停止，根据能量守恒
故D正确。
故选ACD。
培优三好生系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系，实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）。已知实验所用弹簧的总圈数为60。
(1)将表中数据补充完整：①______，②______；
(2)以n为横坐标，
为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出-n图像_________；
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0（cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x0（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
| 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(3)图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=______N/m。
