Question

在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、钩码、细绳、一端附有滑轮的长木板外，还需要的仪器是

交流电源、刻度尺、导线

．得到一条纸带如图所示． 每隔4个点取1个计数点，A、B、C、D、E、F、G为计数点，x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）计算运动物体在B、E两点的瞬时速度．v_B=

0.14

m/s，v_E=

0.26

m/s；
（2）在下图中作出v-t图象；
（3）试计算运动物体的加速度a=

0.40

m/s²（计算时保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、E点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、钩码、细绳、一端附有滑轮的长木板外，还需要的仪器是：交流电源、刻度尺、导线．
（2）由于每隔4个点取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_B=

x1+x2

2T

=

2.80×10-2

0.2

m/s=0.14m/s
v_E=

x4+x5

2T

=0.26m/s
同理可以解得各点的瞬时速度，描点连线如图，注意尽量让所有的点落在同一条直线上；如图所示：
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

a=

(3.18+2.79+2.38-1.98-1.60-1.20)

9×0．12

m/s²=0.40m/s²
故答案为：交流电源、刻度尺、导线，v_B=0.14 m/s，v_E=0.26 m/s，如图所示，a=0.40 m/s²

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．