Question

6．利用如图装置可测量滑块与木板之间的动摩擦因数．其中AB是光滑的四分之一圆弧轨道，木板在B点与圆弧轨道平滑相切，C点在水平地面的竖直投影为C′（可利用铅垂线确定）．重力加速度为g．其中部分实验步骤如下：
①测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和C C′的高度h；
②将滑块在A点从静止释放，在落地处标记其落点D；
③重复以上步骤多次；将多个落地点用一个尽量小的圆围住，确定出圆心D，用米尺测量圆心D到C′的距离s．
（1）本实验中步骤③是否应该每次从A点释放滑块：是（填“是”或“否”）
（2）滑块与平板P之间的动摩擦因数?=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$．（用测量的物理量表示）
（3）实验步骤③的目的是减小实验的偶然误差．

Answer 1

分析 物块由A到B点过程，由动能定理可以求出物块到达B时的动能；
物块离开C点后做平抛运动，由平抛运动的知识可以求出物块在C点的速度，然后求出在C点的动能；
由B到C，由动能定理可以求出克服摩擦力所做的功；
由功的计算公式可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）根据实验原理可知，本实验中步骤③，每次都要从A点释放滑块，从而确保有相同的初速度抛出；
（2）从A到B，由动能定理得：mgR=E_KB-0，则物块到达B时的动能：E_KB=mgR；
离开C后，物块做平抛运动，
水平方向：s=v_Ct，
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
物块在C点的动能：E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²，
解得：E_KC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
由B到C过程中，由动能定理得：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
克服摩擦力做的功：W_f=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
B到C过程中，克服摩擦力做的功：
W_f=μmgL=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$，
则：μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）实验步骤③的目的，是通过多次实验减小实验结果的误差，即减小偶然误差．
故答案为：是；  $\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$； 减小实验的偶然误差．

点评 熟练应用动能定理、平抛运动规律、功的计算公式即可正确解题，学会根据实验数据来实验结果分析，注意实验误差不会没有，只能降低．