题目内容
【题目】如图,光滑的地面上有一质量为m的竖直平面内的轨道ABC，它由四分之一圆弧和与圆弧下端相切的水平部分构成。A和B分是圆弧轨道的最高点和最低点。已知轨道的圆弧部分光滑,半径为R，而水平部分粗糙，与滑块动摩擦因数为μ。现将一质量也为m滑块从A点静止释放。取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)滑块静止释放后运动到B点的速度。
(2)为了使滑块不从轨道上掉下去，轨道的水平部分长度L至少是多少。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）物块沿圆弧轨道下滑的过程中，滑块和小车系统在水平方向动量守恒，当滑到B点时，由动量守恒定律：0=mv1+mv2，则v1=v2.从A到B对系统由机械能守恒定律可知：
解得：
（2）物块滑上小车，当达到共同速度时两者相对静止，设此时的共同速度为v，则从物块从最高点滑下到相对小车静止的整个过程中，由动量守恒定律：0=2mv, 可知最终两者速度均为零，则由能量关系可知：mgR=mgL，
解得
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