Question

17．在真空中有两个点电荷，带电量分别为q₁、q₂，相距为L，它们之间的作用力为F则（　　）

• A． 若它们所带的电量不变，距离变为2L，则它们之间的作用力变为4F
• B． 若它们所带的电量不变，距离变为$\frac{1}{2}$L，则它们之间的作用力变为4F
• C． 若它们之间的距离不变，电量都变为原来的2倍，则它们之间的作用力变为4F
• D． 若它们之间的距离不变，电量都变为原来的$\frac{1}{2}$倍，则它们之间的作用力变为4F

Answer 1

分析 在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，根据库仑定律，运用比例法求解．

解答 解：由题F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{L}^{2}}$
    A、当电量不变，距离变为2L时，库仑力变为$\frac{1}{4}F$．故A错误．
    B、若它们所带的电量不变，距离变为$\frac{L}{2}$，库仑力变为4F．故B正确．
    C、若它们之间的距离不变，电量都变为原来的2倍，则F_C=$\frac{k2{q}_{1}•2{q}_{2}}{{L}^{2}}$=4F，故C正确．
    D、若它们之间的距离不变，电量都变为原来的$\frac{1}{2}$倍，F_D=$\frac{k•\frac{1}{2}{q}_{1}•\frac{1}{2}{q}_{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{4}$F，故D错误
故选：BC

点评 本题考查运用比例法解决物理问题的能力，技巧在于用相同的量表示作用力，然后求出比例关系．