Question

6．如图，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态．已知物体A的重量为20N，g取10m/s²，
（1）求弹簧的弹力大小；
（2）桌面对B物体的摩擦力大小．

Answer 1

分析 对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．

解答 解：（1）对结点O′受力分析，如图所示，F_O′a=G_A=20N，
根据平行四边形定则知，${F}_{弹}={F}_{O′a}cos60°=20×\frac{1}{2}N=10N$．
（2）${F}_{O′b}={F}_{O′a}sin60°=20×\frac{\sqrt{3}}{2}N=10\sqrt{3}N$，
根据平衡知，桌面对B物体的摩擦力f=${F}_{O′b}=10\sqrt{3}N$．
答：（1）弹簧的弹力大小为10N．
（2）桌面对B物体的摩擦力大小为$10\sqrt{3}N$．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，知道bO′的拉力等于B所受的摩擦力，aO′的拉力等于A的重力．