Question

14．如图所示是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景为边长为5cm的小方格．重力加速度取10m/s²．由此可知
（1）闪光的频率为$10\sqrt{2}$Hz．
（2）小球抛出时初速度大小为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m/s．
（3）小球经过B点时速度大小为$\frac{\sqrt{442}}{4}$m/s．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由BC和AB之间的距离差可以求出时间间隔，即闪光周期，从而求出闪光频率，
（2）在水平方向上是匀速直线运动，由ABC三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
（3）B水平速度与初速度相等，再求出竖直方向的速度，求它们的合速度，就是B的速度．

解答 解：（1）在竖直方向：h_BC-h_AB=g△t²，
即6L-5L=g△t²，
代入数据解得：△t=$\sqrt{\frac{0.05}{10}}$s=$\frac{\sqrt{2}}{20}$s，则闪光频率f=$\frac{1}{T}=10\sqrt{2}Hz$，
（2）平抛运动水平方向是匀速直线运动，
v₀=$\frac{x}{t}=\frac{5×0.05}{\frac{\sqrt{2}}{20}}$m/s=$\frac{5\sqrt{2}}{2}m/s$．
（3）物体在B点时竖直方向的速度
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2△t}=\frac{11×0.05}{\frac{\sqrt{2}}{10}}=\frac{11}{4}\sqrt{2}m/s$．
则B点的合速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\frac{\sqrt{442}}{4}m/s$
故答案为：（1）$10\sqrt{2}$（2）$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；（3）$\frac{{\sqrt{442}}}{4}$．

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识要求比较高，是个考查学生能力的好题．