Question

【题目】在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量均为m=2kg．A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2．在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2s然后撤掉．求：

（1）A、B一起运动的过程中B对A的作用力；

（2）A、B都静止时它们之间的距离L．（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）8N，方向由B指向A（或向左） （2）2m

【解析】

(1)先整体求得AB的共同加速度，再隔离分析求AB间的作用力；(2)撤去外力F后，AB都在摩擦力作用下做匀减速运动，AB间的距离即为它们匀减速运动至停止时的位移差；

(1)以AB整体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得F-μ1mg-μ2mg=2ma

可得物体整体运动的加速度

对A受力分析可知A在水平方向受推力F和B对A的作用力N，以及地面摩擦力作用，

根据牛顿第二定律有：F﹣μ1mg﹣N=ma

可得B对A的作用力N=F﹣μ1mg﹣ma=20﹣0.4×2×10﹣2×2N=8N，

方向由B指向A（或向左）

（2）解：根据速度时间关系知，撤去外力F后，AB整体的速度v=at=2×2m/s=4m/s

撤去F后：A的加速度大小

A的位移大小

撤去力F后，B的加速度大小

B的位移大小

所以A、B都静止时它们之间的距离L=xB-xA=4-2m=2m