Question

关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是（　　）

A、仅知道人造地球卫星的周期和地球半径，就可算出地球质量

B、两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的

C、原来在同一轨道上沿同一方向一前一后绕行的人造卫星，若要后一卫星追上前一卫星并发生对接，只要将后者速率增大一些即可

D、一只绕地球飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，人会因为失去动力而坠落到地面

Answer 1

分析：知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，根据地球的万有引力提供卫星的向心力，可以算出地球的质量．根据卫星速度公式分析：两卫星的速率相等，轨道半径相等，则周期一定相同．原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，速率相同，后一卫星速率增大时，做离心运动，不可能与前一卫星碰撞．

解答：解：A、根据地球的万有引力提供卫星的向心力，

GMm

r2

=m

4π2

T2

r
M=

4π2r3

GT2

，其中r为人造地球卫星的轨道半径，T为人造地球卫星的周期．
所以仅知道人造地球卫星的周期和地球半径，不能算出地球质量．故A错误
B、人造地球卫星速度公式v=

GM r

，可见，卫星的速率与质量、形状无关，当它们的绕行速率v相等时，半径r相等，由周期T=

2πr

v

得到，周期T相同．故B正确．
C、原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，速率相同，后一卫星速率增大时，做离心运动，半径将增大，不可能与前一卫星碰撞．故C错误．
D、一只绕地球飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，宇航员受地球的万有引力提供宇航员的向心力，继续做圆周运动，故D错误
故选B．

点评：对于卫星常常构建这样的模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力．