题目内容
【题目】如图所示，BC为半径等于
m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．(g＝10m/s2)求：
（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？
（2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？
（3）小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？
【答案】（1）2m/s；（2）7.1N；（3）0.35m.
【解析】
（1）小球从A运动到B为平抛运动，
水平方向：
rsin45°=v0t，
在B点：
tan45°=
，
解得：
v0=2m/s；
（2）小球到达在B点的速度：
，
由题意可知：
mg=0.5×10=5N=F，
重力与F的合力为零，
小球所受合力为圆管的外壁对它的弹力，该力不做功，
小球在管中做匀速圆周运动，管壁的弹力提供向心力，
由牛顿第三定律可知，小球对圆管的压力大小：
；
（3）小球在CD上滑行到最高点过程，由动能定理得：
解得：
s≈0.35m；
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