题目内容

如图所示,在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一重力为mg的小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动.则该水平圆面离碗底的距离h=_____________.

R-

解析:小球在碗内做匀速圆周运动的轨道及受力图如图所示.向心力F=mgtanθ,轨道半径r=Rsinθ

根据万有引力定律和牛顿第二定律:

F=mgtanθ=mRω2sinθ

cosθ=

所以,h=R-Rcosθ=R-.

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