题目内容
【题目】如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ＝37°，宽L＝0．4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝2 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1．0 T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m＝0．1 kg，电阻r＝1．0 Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0．5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0．5 J（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）．求：
（1）流过R0的最大电流；
（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；
（3）在时间1 s内通过ab杆某横截面的最大电荷量．
【答案】（1）0．25 A （2）11．56 m （3）0．5 C
【解析】
试题分析：（1）当满足BIL＋μmgcos θ＝mgsin θ时，ab中有最大电流Im，则
流过R0的最大电流为I0＝
Im＝0．25 A
（2）Q总＝4Q0＝2 J，
Em＝ImR总＝0．5×2 V＝1．0 V
此时杆的速度为
由动能定理得mgxsin θ－μmgxcos θ－Q总＝mv－0
求得杆下滑的距离
（3）1 s内通过ab杆的最大电荷量
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