Question

【题目】如图甲所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时(规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向)，用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab，使它保持静止．若规定由a→b通过杆的感应电流方向为正方向，向右的拉力方向为正方向，则能反映通过杆的感应电流i和拉力F随时间t变化的图线是(　　)

　

甲 乙

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由题意，ab棒保持静止，根据法拉第电磁感应定律分析回路中产生的感应电动势，由闭合电路欧姆定律分析感应电流．拉力与ab所受的安培力始终平衡，由F=BIL分析安培力，即可知道拉力的变化．

在0～0.5 s内，B均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势， ，根据楞次定律判断得知，ab中产生的感应电流方向由b→a，为负方向．感应电流的大小为；ab杆所受的安培力大小为FA1＝BI1L＝(B0＋2B0t)，方向向左，则拉力大小为F1＝FA1＝ (B0＋2B0t)，方向向右，为正方向；在0.5～1 s内，B不变，穿过回路的磁通量不变，没有感应电流产生，安培力和拉力均为零；在1～1.5 s内，B均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势，，根据楞次定律判断得知，ab中产生的感应电流方向由a→b，为正方向．感应电流的大小为；ab杆所受的安培力大小为FA2＝BI2L＝ [2B0－4B0(t－1)]＝ (6B0－4B0t)，方向向右，则拉力大小为F2＝FA2＝ (6B0－4B0t)，方向向左，为负方向；故AC正确．