题目内容
【题目】如图甲所示,位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面,导轨的一端与一电阻相连,具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直,当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时(规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向),用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab,使它保持静止.若规定由a→b通过杆的感应电流方向为正方向,向右的拉力方向为正方向,则能反映通过杆的感应电流i和拉力F随时间t变化的图线是( )
甲 乙
A. B.
C.
D.
【答案】AC
【解析】
由题意,ab棒保持静止,根据法拉第电磁感应定律分析回路中产生的感应电动势,由闭合电路欧姆定律分析感应电流.拉力与ab所受的安培力始终平衡,由F=BIL分析安培力,即可知道拉力的变化.
在0~0.5 s内,B均匀增大,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生恒定的感应电动势, ,根据楞次定律判断得知,ab中产生的感应电流方向由b→a,为负方向.感应电流的大小为
;ab杆所受的安培力大小为FA1=BI1L=
(B0+2B0t),方向向左,则拉力大小为F1=FA1=
(B0+2B0t),方向向右,为正方向;在0.5~1 s内,B不变,穿过回路的磁通量不变,没有感应电流产生,安培力和拉力均为零;在1~1.5 s内,B均匀减小,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生恒定的感应电动势,
,根据楞次定律判断得知,ab中产生的感应电流方向由a→b,为正方向.感应电流的大小为
;ab杆所受的安培力大小为FA2=BI2L=
[2B0-4B0(t-1)]=
(6B0-4B0t),方向向右,则拉力大小为F2=FA2=
(6B0-4B0t),方向向左,为负方向;故AC正确.

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