题目内容
【题目】如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆，场强方向与圆所在平面平行，场强大小为E。电荷量为q的带正电粒子以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电粒子的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则
A. 匀强电场的方向沿AC方向； B. 匀强电场的方向沿OC方向；
C. 从A到C电场力做功为2 qERcosα； D. 从A到C电场力做功为2qERcos2α
【答案】BD
【解析】
带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下从圆周上不同点离开圆形区域，从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大．则说明电场力做功最多，从而得出C点是沿电场强度方向离A点最远．电场力做功W=qEd，d是两点沿电场线方向的距离．
在匀强电场中，等势线是相互平行的直线，由于在圆周上所有各点中从C点离开的粒子动能最大，说明圆周上比A点电势低且与A点电势差最大的点只有C点一点，也即过C点的等势线与圆周只有一个交点，这只能是过C点的圆周的切线，因而电场线一定沿过C点的半径由O指向C，A错误、B正确。过A点做CO的垂线，则A、C两点沿电场线方向上的距离d＝2Rcos 2α，A、C两点之间的电势差U＝Ed＝2ERcos 2α，故电场力做功W＝qU＝2qERcos 2α，C项错误，D项正确。故选BD.
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