Question

【题目】在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的二次方随位移变化的图象如图所示，则（ ）

A. 甲车的加速度比乙车的加速度小

B. 在x＝0.5m处甲乙两车的速度相等

C. 在x＝0.5m处甲乙两车相遇

D. 整个运动过程中甲乙两车不可能相遇

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据匀变速直线运动的速度位移关系，结合图象斜率比较加速度大小，由图象可以直接得到速度相等时的位移，从同一位置出发，两国相遇时的位移相等，根据匀变速直线运动特征判断位移相等时的位移和时间．

根据匀变速直线运动速度位移关系可得，可知图象的斜率为2a，由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大地乙车的加速度，故A错误。

B、由图象可知两图象对应位移0.5m时，速度的平方相等，则速度大小相等，又两车沿同一方向运动，所以两车速度相等；故B正确。

C、根据匀变速直线运动的平均速度公式 可知，由图知在x=0.5m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达x=0.5 m处时，乙已经在甲之前了，故不在此点相遇；故C错误。

D、由可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得两车相遇的时间为2s，相遇时的位移为4m；故D错误。

故选B。