题目内容
地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，地球的半径约为月球半径的3.6倍．若从地球表面发射卫星的最小速度为v1，从月球表面发射卫星的最小速度为v2，则v1：v2约为（ ）
分析：根据万有引力定律，求出地球的第一宇宙速度，再由两样的方法求出月球的第一宇宙速度，通过类比方法来解题．
解答：解：由题意可知，由万有引力定律提供向心力，
则有
=m
又GM=gR2
解得：v1=
同理，
=m
又GM月=g月R月2
解得：v2=
又地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，地球的半径约为月球半径的3.6倍．
因此两者速度之比为v1：v2约为5．故C正确，ABD错误；
故选C
则有
| GM m |
| R2 |
| v2 |
| R |
又GM=gR2
解得：v1=
| gR |
同理，
| GM月 m | ||
|
| ||
| R月 |
又GM月=g月R月2
解得：v2=
| g月R月 |
又地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，地球的半径约为月球半径的3.6倍．
因此两者速度之比为v1：v2约为5．故C正确，ABD错误；
故选C
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度，合理利用黄金代换．
练习册系列答案
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表中记录了与地球、月球有关的数据资料（以地球为参考系），利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，下列方法正确的是（ ）
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2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．嫦娥三号在接近月球时，主发动机点火减速，探测器被月球引力捕获进入椭圆形绕月轨道．之后，嫦娥三号还要进行2次减速，精确进入h=100km高度的圆形绕月轨道．嫦娥三号在圆形轨道上做匀速圆周运动，待时机适合才能实施月球软着陆．已知“嫦娥三号”在该轨道上运行的周期约为T=124分钟．已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，月球半径约为R=1.74×103km，地球表面的重力加速度为g．利用以上数据估算月球质量的表达式正确的是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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