题目内容
【题目】如图（甲）所示为使用 DIS系统研究单摆的装置。液体槽的A、B两个侧面为铜板，其余部分为绝缘材料，槽中盛满导电液体。质量不计的细铜丝的上端固定在液体槽正上方的O点，下端连接一个小铜球，铜丝的下端稍穿出铜球一点长度，当铜球在液体上方摆动时，细铜丝始终与导电液体接触（铜丝与液体间的阻力忽略不计），将此系统接入电路。已知定值电阻R1=3Ω，滑动变阻器的总电阻R2=20Ω，变阻器两个端点a、b之间的长度为30cm，槽中导电液体接入电路的电阻R3=10Ω且恒定不变，铜丝的电阻不计。
(1)将电键S2与 c点连接，闭合S1，移动变阻器的滑动片，采集数据得到图（乙）所示U-I图像，则该电源的电动势E=_____V，内阻r= _____Ω。
(2)将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于A、B的竖直面内做简谐运动，变阻器的滑动片P
移到距离a端为x的位置，并保持不变，电键S2与d点连接，闭合S1，在电脑屏幕上得到 如图（丙）所示的电压与时间的变化关系图像。则单摆的振动周期T=__s，摆长L=___m（取2 约等于10），滑动片离a端的距离x=____cm。
【答案】24 2 2 1 15
【解析】
(1)[1][2]依据测定电源电动势和内电阻的原理，U-I图象中，纵轴的截距为电动势，故电动势为：
E=24V
斜率的绝对值为电源的等效内阻，即有：
代入数据解得：
(2)[3] 由电压的变化周期得到单摆的振动周期为2s
[4]由单摆的振动周期
，则
[5]摆动过程中电压最大为5V，最小为1V，该电压与摆球偏离B板的距离△l成正比，结合单摆的运动特点可得，AB板的电压为6V，即滑片P与b间的电压为6V，结合电动势为24V，设导电液体与滑动变阻器的并联总电阻为R并，结合串联电路的电压关系可得：
R并：（r+R1+RaP）=6：（24-6）
得
联立解得：
故滑动片离a端的距离
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