题目内容

【题目】如图所示,轻杆长为3L,在杆的AB两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球AL处的点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力。求:

(1)B在最高点时,杆对A球的作用力大小;

(2)若球B转到最低点时B的速度,转轴O受到的作用力大小。

【答案】(1) 1.5mg(2) 3.3mg

【解析】

(1)B在最高点时的速度为

解得

因为AB两球的角速度相等,根据

可知,此处球A的速度为

根据牛顿第二定律得

解得杆对A球的作用力为

(2)A球的速度为

.A球有

解得杆对A球的作用力

说明杆对A球的作用力方向向下。

若球B转到最低点时B的速度

B

对杆

根据牛三定律知转轴O受到的作用力大小也为

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