Question

如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场。一个质量为m、电荷量大小为q的带正电微粒，在A点（0，3）以初速度υ₀=120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的P点（6，0）和Q点（8，0）各一次。已知该微粒的比荷为＝10²C/kg，微粒重力不计。

求：
（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；
（2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角；
（3）电场强度E和磁感强度B的大小。

Answer 1

(1) 2.4×10³m/s² (2) 45°(3)1.2T

试题分析：（1）微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴方向上做匀速直线运动

s_x=v₀ t      t== 0.05s ……2分
微粒沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动
s_y =at²      a = 2.4×10³m/s²……2分
（2） v_y=at         tanα=            α＝arctan= 45°……3分
（3） qE="m" a            E = 24N/C ……2分           
设微粒从P点进入磁场速度 v＝v₀……1分  由几何关系 R = m……1分  
 由qvB=m……1分   得    B==1.2T ……1分
点评：该题考察到了复合场的问题，即在同一区域内同时存在电场、磁场和重力场三者中的任何两个，或三者都存在．此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握．
常用的处理方法：
1、建立带电粒子在复合场中运动的物理情景．
2、物理情（图）景与解析几何知识有机结合，将物理问题化归为数学问题．
思想方法：数理结合，建模和化归的思想方法．
解题思维流程：题给文字信息→建立物理图景→化归为几何问题→还原为物理结论（构建物理图景（模型）是关键、化归为几何问题是手段）．