题目内容

某同学采用半径R=25cm的
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圆弧轨道做平抛运动实验,其部分实验装置示意图如图甲所示.实验中,通过调整使出口末端B的切线水平后,让小球从圆弧顶端的A点由静止释放.图乙是小球做平抛运动的闪光照片,照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm.己知闪光频率是10Hz.则根据上述的信息可知:
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①小球到达轨道最低点B时的速度大小vB=
 
m/s,小球在D点时的竖直速度大小vDy=
 
m/s,当地的重力加速度g=
 
m/s2;(取三位有效数字).
②小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力:
 
(填“受到”、“未受到”或“条件不足,无法确定”).
分析:(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,结合水平方向上做匀速直线运动求出初速度的大小,即B点的速度大小.根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的竖直分速度.根据竖直方向上相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度的大小.
(2)假如圆弧轨道光滑,结合动能定理求出B点的速度,通过比较判断小球在圆弧轨道是否受摩擦力.
解答:解:(1)B点的速度等于平抛运动的水平分速度,则vB=
4L
T
=
4×4.85×10-2
0.1
m/s=1.94m/s

D点的竖直分速度vDy=
8L
2T
=
8×4.85×10-2
0.2
m/s=1.94m/s

根据△y=gT2得,2L=gT2,解得g=
2×4.85×10-2
0.01
m/s2=9.70m/s2

(2)假如圆弧轨道光滑,根据动能定理得,mgR=
1
2
mvB2
,解得vB=
2gR
=
2×9.7×0.25
≈2.2m/s>1.94m/s
,可知小球在圆弧轨道上受到摩擦力.
故答案为:(1)1.94,1.94,9.70
(2)受到
点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式和推论灵活求解.
练习册系列答案
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(2009?海淀区二模)(1)几名学生进行野外考察,登上一山峰后,他们想测出所处位置的重力加速度和高度,于是他们做了如下实验.
①用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆,如图1所示.用随身携带的钢卷尺测出悬点到石块中心的长度L,然后将石块拉开一个小角度,由静止释放石块,使石块开始在竖直平面内摆动,用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.由此可计算出所处位置的重力加速度g=
4π2n2L
t2
4π2n2L
t2

②若已知地球半径为R,海平面的重力加速度为g0,由此计算出他们在山峰上所处位置的高度h=
Rt
2πn
g0
L
-R
Rt
2πn
g0
L
-R
.(用测量出的物理量和已知量表示)

(2)实验室有一个螺线管电阻值约为60Ω,其绕制螺线管的金属丝的电阻率为ρ.某同学采用如下方法测量螺线管两接线柱之间金属丝的长度,请按要求完成下列问题.
①使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图2所示,金属丝的直径d=
0.260×10-3
0.260×10-3
m.
②用电流表和电压表测量螺线管的电阻,提供的实验器材实物如图3所示:
A.直流电流表(量程0~50mA,内阻约10Ω);
B.直流电压表(量程0~3V,内阻约3kΩ);
C.直流电源(电动势4V,内阻可不计);
D.滑动变阻器(总阻值10Ω,最大电流1A);
E.开关一个,导线若干条.
为了比较准确地测量金属丝的电阻,要求测量多组数据,在所给的实物图中画出连接导线.
③若电压表的读数为U,电流表的读数为I,金属丝直径为d,金属丝的电阻率为ρ,则由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度的计算式为l=
πd2U
4ρI
πd2U
4ρI
(1)在“验证力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如下1所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图2是在白纸上根据实验结果画出的图.
①图2中的
F
F
是力F1和F2的合力的理论值,
F′
F′
是力F1和F2的合力的实际测量值.
②下列说法正确的是
CD
CD

A.两根细绳必须等长
B.两分力F1和F2应垂直,这样便于准确算出合力
C.同一次实验应将橡皮条和细线的结点拉到相同的位置
D.本实验利用了等效替代的科学方法
(2)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50Hz.在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点.因保存不当,纸带被污染,如图3所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:sA=16.6mm、sB=126.5mm、sD=624.5mm.若无法再做实验,可由以上信息推知
①相邻两计数点的时间间隔为
0.1
0.1
s;
②打C点时物体的速度大小为
2.5
2.5
m/s(取2位有效数字);
③物体的加速度大小为
sD-3sB+2sA
75
f2
sD-3sB+2sA
75
f2
(用sA、sB、sD和f表示).
(3)某同学采用半径R=25cm的1/4圆弧轨道做平抛运动实验,其部分实验装置示意图如图43所示.实验中,通过调整使出口末端B的切线水平后,让小球从圆弧顶端的A点由静止释放.图5是小球做平抛运动的闪光照片,照片中的每个正方形小方格的边长代表的实际长度为4.85cm.已知闪光频率是10Hz.则根据上述信息可知:
①小球到达轨道最低点B的速度大小
vB=
1.94
1.94
m/s,小球在D的竖直速度大小vDy=
1.94
1.94
m/s,当地的重力加速度g=
9.7
9.7
m/s2
②小球在圆弧槽上是否受到了摩擦力:
受到
受到
(填“受到”、“未受到”、“条件不足,无法确定”).
(1)在“验证力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如下1所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图2是在白纸上根据实验结果画出的图.
①图2中的______是力F1和F2的合力的理论值,______是力F1和F2的合力的实际测量值.
②下列说法正确的是______.
A.两根细绳必须等长
B.两分力F1和F2应垂直,这样便于准确算出合力
C.同一次实验应将橡皮条和细线的结点拉到相同的位置
D.本实验利用了等效替代的科学方法
(2)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50Hz.在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点.因保存不当,纸带被污染,如图3所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:sA=16.6mm、sB=126.5mm、sD=624.5mm.若无法再做实验,可由以上信息推知
①相邻两计数点的时间间隔为______s;
②打C点时物体的速度大小为______m/s(取2位有效数字);
③物体的加速度大小为______(用sA、sB、sD和f表示).
(3)某同学采用半径R=25cm的1/4圆弧轨道做平抛运动实验,其部分实验装置示意图如图43所示.实验中,通过调整使出口末端B的切线水平后,让小球从圆弧顶端的A点由静止释放.图5是小球做平抛运动的闪光照片,照片中的每个正方形小方格的边长代表的实际长度为4.85cm.已知闪光频率是10Hz.则根据上述信息可知:
①小球到达轨道最低点B的速度大小
vB=______m/s,小球在D的竖直速度大小vDy=______m/s,当地的重力加速度g=______m/s2
②小球在圆弧槽上是否受到了摩擦力:______(填“受到”、“未受到”、“条件不足,无法确定”).

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