题目内容
（18分）如图所示，光滑斜面的倾角
=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的上方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，从线框由静止开始运动时刻起计时．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，g取10m/s2。求：
⑴ 线框进入磁场时匀速运动的速度v；
⑵ ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
⑶ 线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的上方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，从线框由静止开始运动时刻起计时．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，g取10m/s2。求：⑴ 线框进入磁场时匀速运动的速度v；
⑵ ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
⑶ 线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
2m/s 1.7s 3.5J
试题分析：（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，
所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA (1分)
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v (1分)
形成的感应电流
(1分)受到的安培力
(1分)F=mgsinα+
(1分)代入数据解得v=2m/s (1分)
（2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；
进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。
线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二
定律得 F–mgsinα=ma (1分)
线框进入磁场前的加速度
=5m/s2 (1分)进磁场前线框的运动时间为
(1分)进磁场过程中匀速运动时间
(1分)线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为
a=5m/s2 (1分)
(1分)解得：t3=1s (1分)
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=1.7s (1分)
（3）
(1分)
(1分)整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2+Q1=（F–mgsinθ）l2+Q1=3.5J (2分)
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；
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