题目内容
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度？
根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0 ，根据牛顿运动定律，可得：
，设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有：
；
。由于
，故
，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间
，煤块的速度由
增加到
，有 ：
，此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为
和s，有
传送带上留下的黑色痕迹的长度
由以上各式得
，设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有：； 。由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间，煤块的速度由增加到，有 ：，此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为
和s，有 传送带上留下的黑色痕迹的长度
由以上各式得
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=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的上方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，从线框由静止开始运动时刻起计时．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，g取10m/s2。求：
