题目内容

9.如图所示,一个细绳下悬挂一光滑的圆环,圆环上穿着两个质量相等的小球,两小球从最上方由静止开始沿圆环下滑,则小球从最高处下滑到最低处的过程中,细绳拉力大小刚好等于圆环重力的时刻共有2次.

分析 当小球运动到通过圆心的水平位置时,圆环对小球的弹力沿水平方向,此时绳子的拉力等于圆环的重力.当小球重力沿半径方向的分力刚好提供向心力时,圆环对小球的弹力为零,此时绳子的拉力等于圆环的重力.

解答 解:小球由静止开始沿圆环下滑,速度逐渐增大,小球受到圆环的沿半径方向向外的弹力逐渐减小,当小球的重力沿半径方向的分力刚好提供向心力时,圆环对小球的弹力为零.当小球运动到通过圆心的水平位置时,圆环对小球的弹力沿水平方向,没有竖直方向的分力.
所以只有这2种情况细绳拉力大小刚好等于圆环重力.
故答案为:2

点评 解决本题的关键抓住何时小球对圆环竖直方向的作用力为零,结合牛顿第二定律和共点力平衡进行求解.

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