题目内容
【题目】如图甲所示，大量电子由静止开始，经加速电场加速后，沿偏转电场两板正中间且平行板的方向射入，再从另一侧射出，打到右侧的荧光屏上。已知电子质量为
，电荷量为
，极板长
，板间距离
，极板右端到荧光屏的距离是
，加在偏转极板间的电压如图乙所示。（设每个电子穿过平行板时可以认为电压是不变的，忽略电子所受重力）。求：
（1）电子进入偏转电场时的初速度
；
（2）电子偏转距离最大时所加的偏转电压
；
（3）电子打在荧光屏上的长度
。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)根据动能定理得：
，电子进入偏转电场时的初速度
(2)电子从极板中间进入，能打出偏转电场的最大距离为
。电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有：
得
竖直方向有：
其中：
解得电子能射出偏转电场所加的最大电压：
(3)设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为
，偏转角为
，则电子通过偏转电场时有：
电子在荧光屏上偏离
点的距离为
由(2)知，偏转电压最大值
，此时电子打到荧光屏上的偏转距离为：
当所加反向电压，
时，电子向屏上偏转的方向相反，且打到屏上的偏转距离为：
所以荧光屏上电子能打到的区间长度为：
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