题目内容
【题目】在半导体离子注入工艺中，质量相等、初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，宽度为d的匀强磁场区域，P+离子在磁场中转过θ=30°后，从磁场右边界射出，如图所示．关于上述运动，下列说法正确的是（ ）
A. P+和P3+在电场中运动的时间之比为3：1
B. P+和P3+在磁场中运动的半径之比为3：1
C. P+和P3+在磁场中运动的时间之比为3：2
D. P+和P3+离开磁场时的动能之比为1：3
【答案】CD
【解析】
要分析加速度就要先分析其受的电场力，而要分析动能就要看电场做的功；要分析半径就要用洛伦兹力充当向心力，来找出半径，根据几何关系即可求出对应的圆心角，从而求出对应的时间；
A、两个离子的质量相同，其带电量是1:3的关系，所以由
可知，其在电场中的加速度是1:3，由
可得
，所以运动时间之比是：
，故A错误；
B、要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，所以在离开电场时其速度表达式为：
，可知其速度之比为
，又由
知
，所以其半径之比为，故B错误；
C、由B的分析知道，离子在磁场中运动的半径之比为，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有
，则可知角度的正弦值之比为，又P+的角度为
，可知P3+角度为
，即在磁场中转过的角度之比为1:2，在磁场中的运动时间：
，故运动时间之比为：
，故C正确；
D、由电场加速后：
可知，两离子离开电场的动能之比为1:3，所以两离子离开磁场时的动能之比为1：3，故D正确；
故选CD。
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