题目内容
【题目】如图所示，将一质量为
0.2kg的小弹珠（可视为质点）放在
点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB进入水平桌面BC，从C点水平抛出；已知半圆形轨道OA和AB的半径分别为
，
，BC为一段长为
的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为
，放在水平地面的矩形垫子DEFG的DE边与BC垂直，C点离垫子的高度为
，C点离DE的水平距离为
，垫子的长度EF为
，
，不计空气阻力，求：
(1)若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在B位置小弹珠对半圆轨道的压力大小
(2)在(1)问的情况下，小弹珠从C点水平抛出后落入垫子时距右边缘FG的距离
【答案】(1)12N；(2)0.8m
【解析】
(1)小弹珠恰好不脱离圆弧轨道时应在大圆最高点
，则有
解得
小弹珠从到
运动，选过点平面为重力势能参考平面，所以由机械能守恒得
小弹珠在点，根据牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可得在位置小弹珠对半圆轨道的压力
(2)小弹珠在
面上只有摩擦力做功，由动能定理可
解得
小弹珠从
点抛出后做平抛运动
可得
小弹珠距右边缘
的距离
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