题目内容
如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为μ=0.5，右侧BC段光滑．g=10m/s2，求：
（1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
（2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．
解：（1）球运动到C处时，由牛顿第二定律得：F1-mg=m
得，
代入解得，v1=5m/s
根据动能定理得，
得，
代入解得，EP=11.2J
（2）小球从C到D过程，由机械能守恒定律得，
=2mgR+
代入解得，v2=3m/s
由于
，所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得
代入解得，F2=10N
根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为10N．
答：（1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能为11.2J．
（2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力为10N．
分析：（1）由题，小球运动到C处后对轨道有压力，根据牛顿第二定律求出小球到达C点时的速度，根据动能定理求出弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
（2）根据机械能守恒定律求出小球到达D处的速度，根据牛顿运动定律求出小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．
点评：本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，来处理圆周运动问题．基础题．
得，
代入解得，v1=5m/s
根据动能定理得，
得，
代入解得，EP=11.2J
（2）小球从C到D过程，由机械能守恒定律得，
=2mgR+代入解得，v2=3m/s
由于
，所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得代入解得，F2=10N
根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为10N．
答：（1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能为11.2J．
（2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力为10N．
分析：（1）由题，小球运动到C处后对轨道有压力，根据牛顿第二定律求出小球到达C点时的速度，根据动能定理求出弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
（2）根据机械能守恒定律求出小球到达D处的速度，根据牛顿运动定律求出小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．
点评：本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，来处理圆周运动问题．基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其轨道内径略大于小球直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．用力推一质量为m=0.8kg的小球压缩弹簧到A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力F1=58N，水平轨道以B为边界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因素为μ=0.5，右侧BC段光滑．求（g=10m/s2）
如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为μ=0.5，右侧BC段光滑．g=10m/s2，求：
如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO′是竖直的，顶点O在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠A、B（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有（ ）
（2010?重庆模拟）如图所示，一内壁光滑的圆环形窄槽固定在水平桌面上，槽内彼此间距相等的 A、B、C三位置处，分别有静止的大小相同的弹性小球m1、m2、m3，小球与槽壁刚好接触．现让m1以初速度v0沿槽顺时针运动．已知三球的质量分别为m1=m、m2=m3=2m，小球球心到圆环中心的距离为R．设各球之间的碰撞时间极短，碰撞中没有能量损失．求：
如图所示，一内壁光滑的导热气缸，用活塞封闭一定 质量的空气，用细绳将整个装置悬挂起来．若周围环境温度保持不变，但大气压强降低．下述说法正确的是（ ）