Question

9．某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，用打点计时器记录了小车拖动的纸带的运动情况，f=50Hz．在纸带上确定A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间距离如图所示，相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为t=0.1s，为减小偶然误差，小车的加速度表达式为$\frac{（{{x}_{4}+x}_{5}{+x}_{6}）-（{{x}_{3}+x}_{2}{+x}_{1}）}{{9t}^{2}}$（用图示符号表示），打点计时器打下C点时，已知X₂=5.20cm，X₃=5.99cm，则小车在C点的瞬时速度是0.56m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔t=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{{x}_{4}+x}_{5}{+x}_{6}）-（{{x}_{3}+x}_{2}{+x}_{1}）}{{9t}^{2}}$
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{（5.20+5.99）×0.01}{2×0.1}$m/s=0.56m/s
故答案为：0.1s；$\frac{（{{x}_{4}+x}_{5}{+x}_{6}）-（{{x}_{3}+x}_{2}{+x}_{1}）}{{9t}^{2}}$；0.56m/s

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．