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【题目】发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步椭圆轨道3。轨道12相切于Q点,轨道23相切于P点。轨道3到地面的高度为h,地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g。以下说法正确的是

A. 卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能

B. 卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期

C. 卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于于它在轨道3上经过P时的速度

D. 卫星在轨道3上的线速度为

【答案】AD

【解析】从轨道1需要点两次火才到达轨道3,所以外力做正功,机械能增大,故卫星在轨道3上的机械能比在轨道1上的机械能大,A正确;因为轨道2的半长轴小于轨道3的半径,所以根据开普勒第三定律可知卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期,B错误;根据可知,故半径越大,线速度越小,所以卫星在轨道1上速度大于在轨道3上的速度,因为从轨道1变轨到轨道2,需要在Q点点火,故在轨道2Q点的速度大于轨道1上的线速度,所以卫星在轨道2Q点的线速度大于轨道3上经过P点的速度,C错误;根据可知在轨道3上的线段,结合黄金替代公式可知D正确

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