Question

 “蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为的运动员从床垫正上方高处自由落下，落垫后反弹的高度为，设运动员每次与床垫接触的时间为，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。（空气阻力不计，重力加速度为g）

某同学给出了如下的解答：

设在时间内，床垫对运动员的平均作用力大小为F，运动员刚接触床垫时的速率为，刚离开床垫时的速率为，则由动量定理可知：           ①

                                             ②

由机械能守恒定律分别有：           ③

                                   ④

联立式①、式②、式③、式④可得：     ⑤

该同学解答过程是否正确？若不正确，请指出该同学解答过程中所有的不妥之处，并加以改正。

 

 

 

 

 

Answer 1

 此同学解答有如下错误：

（1）原解法中式②中未注意动量的矢量性。

正确的表达式为规定竖直向上方向为正，

（2）式①中冲量应为合外力的冲量，即垫对运动员的作用力和重力的合力冲量。

正确的表达式为

（3）题中所求F为床垫对运动员的作用力，而题要求运动员对床垫的作用力。

正确的表述为：由牛顿第三定律可得，运动员对床垫的作用力大小

（4）未说明运动员对床垫作用力的方向，应给出“运动员对床垫作用力的方向竖直向下”。