Question

(10分)“蹦床”已成为奥运会的比赛项目．质量为m的运动员从床垫正上方高处自由落下，落垫后反弹的高度为h₂，设运动员每次与床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力．（空气阻力不计，重力加速度为g）

某同学给出了如下的解答：

设在时间t内，床垫对运动员的平均作用力大小为F，运动员刚接触床垫时的速率为v₁，刚离开床垫时的速率为v₂，则由动量定理可知

     ① ②

由机械能守恒定律分别有

         ③

            ④

由①②③④式联立可得     ⑤

该同学解答过程是否正确；若不正确，请指出该同学解答过程中所有的不妥之处，并加以改正。

Answer 1

解析：此同学解答有如下错误

（1）原解法中②式中未注意动量的矢量性                    

正确的表达式为规定竖直向上方向为正， 

（2）①式中冲量应为合外力的冲量，即垫对运动员的作用力和重力的合力冲量

正确的表达式为                    

                  

（3）题中所求F为床垫对运动员的作用力，而题要求运动员对床垫的作用力 

正确的表述为 由牛顿第三定律可得，运动员对床垫的作用力大小

    

    （4）未说明运动员对床垫作用力的方向，应给出“运动员对床垫作用力的方向竖直向下”。