题目内容
12．
①某同学用在实验室做“单摆的周期T与摆长L的关系”实验，下列措施中可以提高实验精度的是ABCA．选轻质、无弹性的棉线做为摆线
B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆线长
D．当小球摆到最高点时按下秒表开始计时
E．应该将摆线拉开30°角再放手开始实验
②若该同学，先测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为t．他测得的g值偏小，可能的原因是BC
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过早按下
D．在摆动过程中，由于空气阻力造成摆角逐渐变小
③若实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，该同学将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l‐T2图象．则：实验得到的l‐T2图象应是如图中的c（选填a、b、c）；小球的直径是1.2cm；实验测得当地重力加速度大小是9.86m/s2（取π2=9.86）．
分析 ①在“用单摆测重力加速度”的实验中，摆线应选用细线，质量能够忽略；摆球要在同一平面内摆动，不能做圆锥摆；细线有伸缩性，应处于自然下垂时测量其长度．为零减小测量的误差，应从平衡位置开始计时．最大摆角不超过5°．
②摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．根据单摆的周期公式判断g值偏小的原因．
③根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得到l与T2的表达式，再分析图象，结合图象的信息求小球的直径．
解答 解：①A、为了提高测量的精确度，摆线应选用伸缩不计的细线，如轻质、无弹性的棉线做为摆线，故A正确．
B、单摆在同一个竖直面内摆动，防止出现圆锥摆，故B正确．
C、测量摆长时应在摆球自然下垂时测量，故C正确．
D、应从平衡位置（最低点）开始计时，因为在最低点，摆球的速度最大，时间测量的误差比较小．故C错误．
E、应该将摆线拉开5°角再放手开始实验，故E错误．
故选：ABC
②根据单摆的周期公式 T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得 g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L，则知：
A、测摆线长时摆线拉得过紧，导致摆长偏大，重力加速度偏大．故A错误．
B、摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，摆动的过程中，摆长变短，根据g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L知，测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表过早按下，导致周期变长，根据g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L知，测得的重力加速度偏小．故C正确．
D、在摆动过程中，由于空气阻力造成摆角变小，但周期不变，对测量重力加速度没有影响．故D错误．
故选：BC．
③根据g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L，又 L=l+$\frac{d}{2}$
则得 l=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T2+$\frac{d}{2}$
由数学知，l‐T2图象应是如图中的c．
由图知，纵截距 0.6=$\frac{d}{2}$
得 d=1.2（cm）
图线的斜率 k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{0.6}{2.4}$．所以解得 g=9.86m/s2
故答案为：
①ABC．②BC．③C，1.2，9.86．
点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道实验的原理以及注意事项，对于第二问，关键得出l与T2的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．
培优口算题卡系列答案
开心口算题卡系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案
小球在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，小球可以分别在半径为r1、r2的Ⅰ、Ⅱ水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球受三个力的作用，分别是重力、支持力和向心力 | |
| B． | 小球在Ⅱ水平面内做匀速圆周运动线速度大 | |
| C． | 小球在Ⅱ水平面内做匀速圆周运动角速度大 | |
| D． | 小球在Ⅰ、Ⅱ水平面上所受的向心力大小相等 |
光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为1x）．某光敏电阻Rp在不同照度下的阻值如下表：| 照度（1x） | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 |
| 电阻（kΩ） | 75 | 40 | 28 | 23 | 20 | 18 |
②光敏电阻随照度变化的特点光敏电阻的阻值随光照强度的增大非线性减小；
③如图所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统．直流电源电动势E=3V，内阻不计；光敏电阻Rp（符号
，阻值见上表）；定值电阻R1=10kΩ．求当天色渐暗照度降低至1.01x时启动照明系统．（不考虑控制开关对所设计电路的影响） | A． | 两个静止电荷之间的相互作用 | B． | 两根通电导线之间的相互作用 | ||
| C． | 两个运动电荷之间的相互作用 | D． | 磁体与运动电荷之间的相互作用 |
如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行可视为匀速圆周运动．设卫星、月球绕地公转周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则（ ）| A． | T卫=T月 | B． | T卫＞T月 | C． | T卫＜T地 | D． | T卫=T地 |
| A． | 一个人的重力量级 | B． | 一个鸡蛋的重力量级 | ||
| C． | 一个西瓜的重力量级 | D． | 一头牛的重力量级 |
如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．
如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径，若同时静止释放，a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3，若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为${t}_{1}^{′}$、${t}_{2}^{′}$、${t}_{3}^{′}$，下列关于时间的关系不正确的是（ ）| A． | t1＞t2＞t3 | B． | t1=${t}_{1}^{′}$、t2=${t}_{2}^{′}$、t3=${t}_{3}^{′}$ | ||
| C． | ${t}_{1}^{′}$＞${t}_{2}^{′}$＞${t}_{3}^{′}$ | D． | t1＜${t}_{1}^{′}$、t2＜${t}_{2}^{′}$、t3＜${t}_{3}^{′}$ |