Question

2．某人手拿长为3m的直杆站在高楼楼顶并将直杆从楼台伸出，直杆呈竖直状态，底端恰好与楼顶平齐．在直杆的正下方有一高为2m的窗户，窗户顶部距楼顶5m．将直杆无初速度释放，不计空气阻力，g=10m/s²，则直杆通过窗户所用的时间为（　　）

• A． 1s
• B． 2s
• C． （$\sqrt{2}$-1）s
• D． $\sqrt{2}$s

Answer 1

分析 将直杆无初速度释放做自由落体运动，由下落的高度求出直杆通过窗户所用的时间．

解答 解：将直杆无初速度释放做自由落体运动，直杆的下端到达窗户顶部的时间为：
t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s
直杆的顶端到达窗户底端的时间为：
t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（3+5+2）}{10}}$=$\sqrt{2}$s
所以直杆通过窗户所用的时间为：
t=t₂-t₁=（$\sqrt{2}$-1）s
故选：C

点评 本题关键是选择恰当的过程，然后运用自由落体运动的位移时间关系公式h=$\frac{1}{2}$gt²列式求解．