题目内容
【题目】地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a,假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r1,向心加速度为a1。已知引力常量为G,地球半径为R。下列说法中正确的是( )
A. 地球质量M=
B. 地球密度为
C. 地球的第一宇宙速度为
D. 向心加速度之比
=
【答案】B
【解析】
地球对物体的万有引力可分解为两部分，一部分为重力mg，一部分为随地球自转的向心力，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a，即向心力ma，故不等于物体受到的万有引力，ma只是地球对物体万有引力的一个分力，故不能根据
计算地球的质量，应该根据月球受到的万有引力计算，即月球绕地球运动过程中，万有引力充当向心力，根据
得，地球的质量
，A错误；地球的密度
，B正确；因为
，所以不能根据
，计算地球的第一宇宙速度，而应该根据计算，根据
得，地球的第一宇宙速度
，C错误；赤道上物体靠万有引力和支持力的合力提供向心力，根据题目条件无法求出向心加速度之比，D错误．
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